realizado por eusebio davila

Deformación

La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura;

controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o

mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que

generan las cargas aplicadas.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la

misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la

deformación  (ε) como el cociente entre el alargamiento  δ y la longitud inicial  L, indica que sobre la barra la

deformación es la  misma porque si aumenta L también aumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:

Diagrama esfuerzo – deformación

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas

propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra

simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la

deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. 

Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales

dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales  dúctiles y materiales  frágiles.  Los

diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura,

mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura. 

Elementos de diagrama esfuerzo – deformación

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de proporcionalidad. Este

límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite

es el superior para un esfuerzo admisible.

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:

− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal;

− limite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado,

quedando con una deformación permanente;

− punto de cedencia: aparece en el diagrama un  considerable alargamiento o cedencia sin el

correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles;

− esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;

− punto de ruptura: cuanto el material falla.

Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están tan cerca se considera para la

mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un

comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir (Beer y Johnston,

1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

Ley de Hooke

En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es directamente proporcional

al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke (véase Ecuación 3). Asimismo, la

proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama  módulo de

elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.